Maquete Terra Sol

A relação Terra e Sol é por vezes conflitante à assimilação humana. Conceber um sistema heliocêntrico estando habituado coma aparente imobilidade terrestre e movimentação celeste é uma situação que exige estratégias diversificadas e significativas.

Neste sentido esta maquete vem a auxiliar a configuração de fenômenos celestes, tais como: movimento de rotação terrestre e solar; movimento de translação terrestre; movimento de translocação terrestre; nascimento e poente do Sol; alternância das estações do ano; pontos cardeais; solstícios e equinócios e a identificação e representação de linhas imaginárias.

Além disso, esta atividade se apresenta com montagem simples e com custo baixo, facilitando a construção pelos professores e ou alunos em diferentes ambientes formativos.

INTRODUÇÃO

Este objeto se apresenta com baixo custo e com montagem simples. Também não envolve equipamentos e materiais sofisticados. No entanto mesmo com aparente simplicidade este recurso pode ser significativo ao ensino de Astronomia, pois representa e aproxima diversos fenômenos da concepção humana.

MATERIAIS

Materiais	Onde conseguir?
Papelão	Reciclável / papelaria
8 Palitos de churrasco *	Papelaria / Mercado
16 clips *	Papelaria
8 bolas de isopor c/ 5cm de diâmetro **	Papelaria
1 lâmpada 60W	Mercado / Construção Civil
1 Soquete	Mercado / Construção Civil
2 metros de fio duplo	Construção Civil
1 tomada macho	Mercado / Construção Civil
Equipamentos
Tesoura
Fita Larga ou crepe
2 canetas de distintas cores
Régua
Cola branca
Transferidor
Chave philips ou de fenda

CONSTRUÇÃO

1ª Etapa:Neste primeiro momento, é construído o Sistema de Iluminação, o qual representa a iluminação solar. Deste modo, recorte 2 pedaços de papelão de 10x15cm (Figura 6A);

2ª Etapa: Cole ambos os pedaços, utilizando cola branca e ou fita larga (Figura 6B);

3ª Etapa: Desencape cerca de 1 cm das quatro pontas do fio duplo, com ajuda de uma tesoura e instale em uma ponta a tomada e na outra o soquete, utilizando aqui uma chave philips ou de fenda.  (Figura 7A);

 4ª Etapa: Os soquetes comercializados trazem na embalagem parafusos (geralmente com rosca sem fim) para a fixação do mesmo. Desta forma obtenha os parafusos (Figura 8A e 8B) e fixe o soquete, com auxílio de chave philips ou de fenda, sobre a região central das placas de papelão coladas na etapa 2. Instale também a lâmpada de 60W no soquete (Figura 8C);

Nas próximas etapas é desenvolvida a construção de um modelo de representação planetária, neste caso do planeta Terra.

5ª Etapa: As próximas etapas constituem o processo de construção da estrutura de sustentação. A qual é formada por uma Base e uma Coluna. Deste modo, recorte 8 pedaços de papelão de 7x10cm, os quais serão denominados Base (Figura 9A);

6ª Etapa: Recorte também 8 pedaços de papelão de 5x6cm, no qual o lado maior seja cortado longitudinalmente aos furos internos do papelão, tais pedações serão denominados de Colunas (Figura 9B); 

7ª Etapa: Em cada Base, com auxílio da régua e caneta, faça uma linha média paralela ao segmento de 10 cm (Figura 10A);

8ª Etapa: Em cada Coluna e utilizando a tesoura, caneta e transferidor, desenhe (Figura 10B) e recorte um triângulo reto com ângulos de 90º; 23,5º e 66,5º (Figura 10C).

9ª Etapa: Para cada Base e Coluna utilize agora 2 clips, os quais devem ser abertos em ângulos de 90° (Figura 11A).

10ª Etapa: Junte uma Base e uma Coluna, formando assim a estrutura de sustentação (Figura 6C). Deste modo, fixe a Coluna apoiando em cada lado os clips abertos em forma de “L” (Figura 11B). Detalhe, a Coluna deve ser posicionada sobre a Base com o segmento que foi originado com o corte do triângulo reto na etapa anterior.

11ª Etapa: Perfure cada bola de Isopor com um palito de churrasco. Caso a esfera possua uma linha média, resultante de sua produção, cuide para que a perfuração aconteça perpendicularmente a esta marcação (Figura 12A e 12B). Uma dica é inserir o palito primeiramente em uma ponta, avançar até o meio e retirar o palito para recomeçar na outra extremidade, mas agora terminando o serviço. 

Entretanto, caso a esfera não possua uma linha mediana, basta configurar uma marcação perpendicular ao palito de churrasco, com uma das canetas (Figura 12B). Desta forma, o palito de churrasco representa o eixo de rotação e a bola de isopor o planeta Terra.

12ª Etapa: É necessário também que as esferas sejam posicionadas a mesma distância das pontas dos palitos de churrasco. Ou seja, o polo da esfera que fica voltado para a região pontiaguda do palito de churrasco deve ser posicionado a mesma distância em ambos os casos. Esta distância é chamada aqui de “Y”, a qual é precisada levando em consideração a altura em que se encontra a região equatorial da lâmpada posicionada no soquete (sistema de iluminação) e obtida da seguinte forma:

Y = H - r

Sendo:

H – Altura da região equatorial da lâmpada presa ao soquete (Figura 13);

r – Raio da bola de isopor. 

13ª Etapa: Em cada bola de isopor faça também as seguintes marcações:

a.    Hemisfério norte e sul: na região de intersecção do eixo de rotação escreva informações para lembrar tais hemisférios. Lembrando que a região escolhida deve ser lembrada em todas as bolas.

b.    Na sequência faça também marcações representando os Trópicos de Câncer e Capricórnio. Deste modo realize uma marcação (círculo) a norte (Trópico de Câncer) e outra a sul (Trópico de Capricórnio) da linha equatorial. Ambas as linhas devem ficar a uma distância “x” do equador (Figura 12B). Esta distância pode ser calculada da seguinte forma:

X =  (Dx3,14 / 4) 90x23,5

Sendo:

D – Diâmetro da bola de isopor.

14ª Etapa: Posicione cada eixo de rotação em um dos furos centrais da coluna, fazendo com que o palito de churrasco fique inserido em toda a extensão do mesmo (Figura 12C). Utilize a ponta mais estreita do palito para realizar a perfuração. Cuide para os hemisférios estejam voltados para o mesmo sentido, ou seja, caso tenhas escolhido por colocar o hemisfério sul voltado para a estrutura de sustentação, faça isto com todas as bolinhas – as “Terras”. Aqui, é indicado para que o hemisfério norte seja voltado para a estrutura de sustentação, pois tal situação pode colocar o aluno em situação conflitante, pois não há nenhuma necessidade de este ou aquele hemisfério esteja voltado “para cima” ou “para baixo”.  Embora, devido a uma concepção norte americana, ou mesmo europeizada, observar o hemisfério norte voltado “para baixo” é para muitos um conceito errôneo, acreditam que este deve sim estar voltado para cima.

Como se pode observar mesmo o texto objetivar a instrução, em vários momentos há o incentivo às ações próprias, procurando assim valorizar a autonomia do professor e fomentar novas discussões.

Desta forma, é valido ressaltar que esta montagem é dedicada a explicar fenômenos terrestres. No entanto, montagens semelhantes podem ser consideradas para os demais planetas, para a abordagem de outros conteúdos. Deste modo, na figura 9 é demonstrada a inclinação dos planetas solares, objetivando desta forma fomentar futuras iniciativas. Todavia este novo desafio é apenas lançado aqui e não inteiramente abordado, ressaltando assim a necessidade de demais trabalhos que enfoquem esta temática. 

 Seguindo com a construção deste objeto, tem-se agora a tarefa de posicionar as representações do planeta Terra ao redor da lâmpada, que representa a iluminação solar. Mas como fazer isso? As terras devem ficar posicionadas com o eixo de rotação em que direção? Neste objeto como devem estar dispostos a estrutura de sustentação (Figura 11C) em relação ao Sol? Estas perguntas podem ser instigadas aos participantes, aos alunos, para promover discussão e construção de conhecimentos. Após esta abordagem é iniciado a construção da elipse que orienta o posicionamento das representações terrestres ao redor do Sol.

 15ª Etapa: Como já comprovado por Johannes Kepler: “Todo o Planeta descreve uma órbita elíptica ao redor do Sol, estando este num dos focos da elipse”. Mas como realizar a confecção da Elipse? Aliás, o que é uma elipse?

“Define-se elipse como um conjunto de pontos cuja coma das distâncias (d1 e d2) destes pontos a dois pontos fixos (f1 e f2), chamados focos, é uma constante (k)” (CANALLE e MATSUURA, 2007, p. 102). Deste modo, quanto mais excentricidade tiver a elipse, mais distante será a distancia dos focos e maior será seu achatamento (Figura 10). Já o círculo é uma forma especial de elipse, o qual apresenta excentricidade nula. Ou seja, os focos se encontram em um mesmo ponto. 

Na construção de uma elipse a distância entre os focos define sua excentricidade. Mas esta distância varia em relação ao tamanho da elipse. Ou seja, a distância dos focos de uma elipse inscrita ocupando todo o espaço de uma cartolina difere de uma elipse desenhada em uma folha A4. Deste modo a elaboração de uma elipse pode seguir os seguintes passos:

a.    Inicialmente descobre-se a distância entre os focos. Em uma região em que se desenharia um círculo com diâmetro de 20cm (como na folha A4), utiliza-se este valor como eixo maior da elipse “A” (Figura 10):

F = exA

Sendo:

F – A distância entre os focos da elipse;

e – a excentricidade das órbitas dos planetas (Tabela 2);

A – O eixo maior da elipse.

Tabela 2. Excentricidade das órbitas dos planetas

Planeta	Excentricidade
Mercúrio	0,2
Vênus	0,007
Terra	0,02
Marte	0,09
Júpiter	0,05
Saturno	0,06
Urano	0,05
Netuno	0,009

Fonte: Canalle e Matsuura (2007).

b.  Deste modo, para uma elipse terrestre desenhada em uma folha de A4, temos a seguinte distância entre os focos: F= 0,02 x 20cm, resultando em F = 0,4cm ou 4mm. Ou seja, neste caso a distância entre as canetas 1 e 2 (Figura 10) deve ser de 4 milímetros.

c.    Para o desenho propriamente dito, é utilizado aqui o método do jardineiro, no qual se utiliza barbante e a ancoragem de duas canetas (Figura 10). Mas qual o comprimento do barbante? Para isso, basta considerar a seguinte equação:

Sendo:

L – o comprimento do barbante.

Deste modo, seguindo a construção de uma elipse em uma A4, tem-se L = 4mm + 20cm, resultando em um pedaço de barbante de 20,4cm. Desta forma amarre as pontas do barbante deixando um espaço de barbante de 20,4cm, ou seja, será necessário cortar um pedaço um pouco maior que L. 

a.    Em seguida, posicione as canetas 1 e 2 na região central da folha A4 e com 4 milímetros de espaçamento. O laço com 20,4 cm de barbante deve laçar estas canetas. Uma terceira caneta em seguida estica o barbante e começa a demarcar a elipse (Figura 15).

No entanto, a representação da órbita terrestre deve ser realizada em um espaço maior que uma folha A4, pois as estruturas de sustentação, ora desenvolvidas (Figura 12C) são grandes em relação a tal espaço.  Desta forma, um espaço sugerido é o piso da sala de aula ou mesmo uma mesa (Figura 16). Assim, para um espaço em que A = 1 metro, tem-se F = 2cm.

16ª Etapa: Após a construção de uma elipse maior, posicione o sistema de iluminação, com a região do soquete sobre um dos focos;

17ª Etapa: Já as estruturas de sustentação e logo os eixos de rotação terrestres devem ser posicionados mantendo a mesma inclinação (Figura 18). Ou seja, a linha mediana de cada Base (Figura 10A) necessita serem posicionadas paralelamente umas das outras e mantendo a inclinação do eixo terrestre para uma mesma direção. Entretanto, se esta atividade for desenvolvida pela turma, pelos alunos, é interessante incentiva-los à posicionarem suas Terras em relação ao Sol, segundo suas concepções. Por exemplo, na figura 12A, os participantes posicionaram a Terra erroneamente, observem que os eixos de rotação apontam para pontos conflitantes. Já em 17B, observe que as correções estão sendo realizadas a fim de que os eixos de rotação mantenham uma constante inclinação em torno de sua órbita.

Neste sentido, espera-se que os envolvidos neste projeto tenham conseguido construir este objeto de aprendizagem e possam agora partir para o desenvolvimento de conceitos, muito embora a própria construção já tenha abordado alguns.