ESFERA CELESTE DIDÁTICA (ECD)

Este objeto é produzido com materiais de fácil aquisição e com baixo custo. Mesmo com aparente simplicidade ele vem com o objetivo de representar fielmente os fenômenos celestes. Deste modo, a utilização deste recurso permite, entre outras coisas, simular e prever o movimento aparente do Sol em qualquer data do ano e em qualquer latitude terrestre. Além disso, representa diversas constelações astronômicas.

Introdução 

A esfera celeste e os fenômenos intricados nela sempre despertaram curiosidade e fascinação da humanidade. Neste sentido o homem procurou registrar tais fenômenos procurando finalidade para a vida cotidiana. Neste sentido objetos foram construídos ao longo dos tempos com o objetivo de prever os eventos celestes e possibilitar ações sociais programadas.

Um dos instrumentos construído foi a Esfera Armilar a qual durante séculos contribui para o desenvolvimento das sociedades. Com este instrumento é possível, dentre outras coisas, simular o movimento do Sol em diferentes datas e em diferentes latitudes.

Neste sentido e por se tratar de um objeto simulador é plausível sua utilização no ensino de Astronomia, pois permite a realização de investigações e demonstrações que podem contribuir para a aprendizagem. Sobretudo facilita a assimilação dos conceitos de forma diferenciada, se afastando de metodologias tradicionais. 

Materiais

Material	Quantidade	Onde procurar?
Arruela - com aprox. 2 cm de diâmetro	02 un.	Autopeças / Mecânica em geral
Auto falantes pequenos de computador / Imã de geladeira (estilo adesivo) / fita de imã.	02 un.	Reciclável / loja de manutenção de computadores / refrigeração / brindes
Barbante	1 metro	Papelaria / Reciclável
Bola de isopor – 20 cm diâmetro	01 un.	Papelaria
Caixa de papelão (30 cm/30 cm/30 cm)	02 un.	Reciclável
Caneta Esferográfica - Azul	01 un.	Papelaria
Caneta esferográfica - Preta	01 un.	Papelaria
Capa de encadernação A4	1 un.	Papelaria
Cartolina Branca	01 un.	Papelaria
Cola branca de papel	01 un.	Papelaria
Cola de isopor	01 un.	Papelaria
Cola de madeira	01 un.	Papelaria
Fita adesiva transparente larga	01 un.	Papelaria
Folha de isopor 1 cm de largura	01 un.	Papelaria
Lápis	01 un.	Papelaria
Marcador permanente - Preto	01 un.	Papelaria
Palito de churrasco grande	02 un.	Papelaria / mercado
Palito de churrasco pequeno	06 un.	Papelaria / Mercado
Palito de dente	02 un.	Mercado
Papel Contact	1 metro	Papelaria
Tinta acrílica para tecido - Azul	01 un.	Papelaria
Tinta acrílica para tecido - Vermelho	01 un.	Papelaria
Tinta Dimensional 3D – Amarela	01 un.	Papelaria

Construção 

A construção da ECD é orientada aqui em duas frentes. Uma orienta a montagem da base (estrutura de sustentação da esfera) e outra a da esfera (a qual abriga informações celestes). Desta forma, é apresentada na sequência a confecção da base, a qual esta organizada nas seguintes etapas:

1ª etapa: Meça o diâmetro da bola de isopor, com auxílio de uma régua (Figura 2A). Ou ainda, meça a circunferência da bola de isopor utilizando um barbante, o resultado compile no lugar da incógnita “x” na Equação (1):

Para fins didáticos é recomendável uma bola de isopor com no mínimo 20 cm de diâmetro, para não exprimir as informações que devem ser impressas na esfera ao longo deste roteiro.

Figura 2: Aferição do diâmetro da bola de isopor. A: medindo com auxilio de régua. B: Medindo com barbante e levando em consideração a relação entre diâmetro e circunferência.

2ª etapa: Nesta etapa ocorre a orientação da construção da argola horizontal (Figura 3) a qual tem importante papel de dimensionar o horizonte de observação da esfera celeste.

Figura 3: Construção da Argola Horizontal. A) Argolas de papelão. B) Argola de isopor; C) Perfil da colagem da argola de isopor em meio das de papelão. D) Visão frontal das argolas, em detalhe a argola de cartolina com as marcações dos pontos cardeais (Norte, Sul, Leste e Oeste). (Fonte: Autoria Própria).

Para isso, é necessária a construção de quatro argolas, sendo duas de papelão (caixa de papelão), uma de isopor (folha de isopor de um centímetro de largura) e uma de cartolina branca. Cada uma com quatro centímetros de largura e orifício dois centímetros maior que o diâmetro de sua bola de isopor (Figura 3).

Na argola de cartolina, demarque os pontos cardeais e na parte interna, junto aos pontos Sul e Norte, faça uma cava de dois centímetros quadrados, utilizando tesoura ou mesmo estilete (Figura 3D). Este corte também deve ser realizado nas outras argolas (Figuras 3A e 3B). Depois utilizando a cola de isopor cole a argola de isopor em meio as de papelão. Em seguida cole a de cartolina sobre um dos lados de papelão. Cuide para que os cortes realizados na parte interna de cada argola fiquem justapostos (Figura 3D).

Para manter a qualidade deste produto é recomendável que se encape com papel contact a superfície em que esta gravada os pontos cardeais.

3ª etapa: Agora é construída a estrutura de sustentação. Para ela produza seis placas, quatro de papelão e duas de isopor (Figura 4A). Tais placas são então coladas sobrepostas e com auxilio da cola de isopor para formar duas placas compostas, cada uma com duas de papelão e uma de isopor (Figura 4C).

Figura 4: Estrutura de sustentação. A) Orientação de construção de cada placa (X= comprimento da argola horizontal; Y= diâmetro bola de isopor + seis centímetros; Z= raio de Y + H; W= X + 4 centímetros; H= ou > que quatro centímetros); B) Imagem de duas placas de isopor e quatro de papelão; C) Detalhe da colagem das placas compostas; D) Em detalhe as placas compostas com as cavidades; E) Estrutura de sustentação, formada pelas duas placas compostas e encaixadas perpendicularmente; Flechas pretas - Indicam a direção de encaixe das placas compostas.

Agora estas devem ser unidas perpendicularmente (Figura 4E). Para isso, em cada uma das duas estruturas faça uma cavidade de metade do comprimento do trecho H (Figura 4A), entretanto cada cavidade é orientada em sentidos opostos (Figura 4D). Para fixar as placas cole-as com cola de isopor e também com cola branca.

4ª etapa: Completando a montagem da base é necessário que se cole a argola horizontal com estrutura de sustentação. Para isso a argola deve ser colada sobre as pontas da estrutura, além disso, oriente a colagem a fim de que as indicações dos pontos cardeais fiquem voltadas para cima. Também oriente a colagem para que as cavidades da argola próximas dos pontos cardeais Norte e Sul fiquem posicionadas sobre as pontas da placa composta que foi encaixada de cima para baixo (Figura 15).

Figura 5: Base completa. A) Vista lateral. Flecha escura indica a placa composta na qual deve ser alojada os pontos cardeais Norte e Sul. B) Vista superior.

Agora se inicia o processo de construção da esfera.

5ª etapa: Nesta a primeira atividade é orientada a construção do eixo de rotação da esfera celeste. Assim, utilize dois palitos de churrasco grande, encostando-os com a parte sem ponta formando um palito maior e com duas pontas. Para fixá-los retilineamente, cole seis pequenos palitos de churrasco, com auxílio da cola de madeira, sobre a região de contato dos palitos grandes. É importante que a colagem produza um eixo de rotação retilíneo (Figura 6).

 Figura 6: Eixo de rotação. A) Ilustração panorâmica de dois palitos de churrasco grande envolto e fixado com seis palitos de churrasco pequeno. B) Ilustração de perfil dos palitos grandes de churrasco ao centro e os pequenos ao seu redor. (Fonte: Autoria Própria).

Em seguida coloque o eixo de rotação na bola de isopor, orientando que a região de encaixe dela fique exatamente perpendicular aos palitos de churrasco. Entretanto retire o eixo da bola deixando apenas o sinal de perfuração.

6ª etapa: Acople ao redor de cada furo (ocasionados pelo eixo de rotação), um imã (pequenos autofalantes) ou um pedaço de fita de imã (refrigeração ou de brinde de geladeira) (Figura 7). Caso necessário, utilize o estilete ou outro material pontiagudo para confeccionar pequenas valetas onde serão inseridos os imãs.

Figura 7: Fixação dos Imãs. A) Acoplamento de imã ao redor do furo demarcado pelo eixo de rotação. B) Colorindo a bola de isopor de azul, já com pedaços de imã fixados.

7ª etapa: Utilizando pincel, pinte toda a bola de isopor com a tinta acrílica para tecido azul (Figura 7B). Espere alguns minutos para que ela possa secar, para adiantar este processo exponha ela a luz solar ou a luz artificial.

8ª etapa: Instale agora, de forma definitiva, o eixo de rotação encaixando as duas partes da bola de isopor e colando-as com a cola de isopor. As pontas do palito de churrasco, que extravasam da bola de isopor, são denominadas aqui como Polo Celeste Sul e Polo Celeste Norte (PCS e PCN).

Depois utilizando a tinta dimensional 3D vermelha, pinte uma linha sobre a região de encaixe (Figura 8A). Esta marcação representará a linha do Equador Celeste. 

9ª Etapa: Agora utilizando a tinta dimensional 3D amarela, pinte uma linha inclinada 23,5º (vinte e três graus e meio) em relação a linha vermelha. Esta nova marcação representa a linha da Eclíptica (Figura 8C). Para facilitar esta marcação, use outra argola de papelão posicionada sobre a linha do Equador (linha vermelha) e fixada (pendurada) por dois palitos de dente (fincados em regiões opostas da bola de isopor). Assim, incline a argola até o desejado e realize a dita marcação (Figura 8B). 

 Figura 8: Marcação da Linha do Equador Celeste e da Eclíptica.  A) Pintando a linha do equador celeste. B) Proposta para sinalizar a região da linha eclíptica. C) Linha amarela, simbolizando a eclíptica, inclinada 23,5° (vinte e três graus e meio) em relação a linha vermelha.

10ª Etapa: Em cada polo celeste é posicionado um disco horário. Para confeccioná-lo, recorte, de uma capa plástica para encadernar, dois discos de cinco centímetros de diâmetro e um de orifício. Em um deles cole o disco referente ao Polo celeste Sul (Figura 9A) e no outro cole o referente ao Polo Celeste Norte (Figura 9B), com auxílio do papel contact ou mesmo fita adesiva larga (Figura 9C).

Figura 9: Produção e fixação do Disco Horário. A) Disco horário de cartolina do Polo Celeste Sul. B) Disco Horário de cartolina do Polo Celeste Norte. C) Colagem do disco de cartolina sobre o disco de capa de encadernar com auxílio de papel contact ou fita adesiva larga. D) Colagem da arruela. E) Visão dos discos horários alojados no eixo de rotação e em cada extremo da bola de isopor.

11ª etapa: Construa outras quatro argolas, sendo duas de papelão, uma de isopor (Figura 20A) e uma de cartolina (Figura 10C). Ambas com dois centímetros de largura e orifício com diâmetro dois centímetros maior que o da bola de isopor. Na argola de cartolina, demarque os ângulos decenais com o auxílio de um transferidor (Figura 10B e 10C).

Figura 10: Argola Latitudinal. A- Duas argolas de papelão e uma de isopor. B- Instruções para a marcação de ângulos na argola de cartolina, para isso recomenda-se que sejam marcados de dez em dez graus e antes do corte do orifício. C- Argola de cartolina pronta. 

Tais argolas constituirão a argola latitudinal (Figura 8C) na qual será fixado o eixo de rotação e logo a Esfera Celeste. Para isso, cole a argola de cartolina em uma de papelão (deixando as informações angulares visíveis) e esta sobre uma de papelão. Agora, faça duas cavidades com auxílio de um estilete, sobre a argola de isopor (já colada), de largura igual ao do eixo (palito de churrasco) e exatamente na posição das latitudes de noventa graus. Depois, cole a última argola de papelão sobre o isopor de forma a fixar o eixo na argola latitudinal (Figura 9). Desta forma a bola de isopor, ou mesmo a esfera celeste tem seu eixo aprisionado na argola latitudinal. No entanto, perceba que a bola de isopor pode receber movimentos circulares.

Figura 11: Esfera posicionada na argola latitudinal. 1- Eixo de rotação. 2- Latitude de noventa graus. 3- Orifícios. A) Detalhe do eixo de rotação. B) Eixo de Rotação disposto longitudinalmente a latitude de 90°. C) Orifícios para visualização do disco horário.

Com estilete ou mesmo tesoura, recorte os possíveis excessos do eixo de rotação (Figura 11). Agora com a ponta mais fina da tesoura, faça dois orifícios no isopor sobre cada disco horário, de forma que as perfurações atravessem toda a espessura do isopor e coincidam com a região numérica de cada disco horário (Figura 11C).

12ª etapa: Junte as duas estruturas (Esfera e Base), encaixando a argola latitudinal em meio as cavidades da argola horizontal (Figura 11). Observe que argola latitudinal fica apoiada sobre as estruturas de sustentação. Entretanto a argola não fica rígida, permitindo que ela seja movimentada circularmente sobre a base.

13º etapa: A parte final do projeto é destinada a marcação dos meses, sobre a linha da eclíptica. Sendo assim, divida o valor da circunferência (encontrado na 1ª etapa) pelo numero de meses do ano. Na sequência, escreva os nomes ou mesmo as abreviações dos meses (Figura 12).

Desta forma, o arco da eclíptica tende para o Hemisfério Sul nos meses de outubro a março. Ou seja, pode-se inferir que nesses meses o movimento aparente do Sol acontece ao Sul do equador celeste. Sendo que o extremo deste fato ocorre em meados do mês de dezembro, no dia do solstício de verão para esta região (Figura 12). 

 Figura 12: Esquema dos meses do ano, ao longo da eclíptica. (Fonte: Autoria Própria).

Inúmeras constelações também podem ser inseridas na superfície da bola de isopor, aumentando a similaridade do objeto com os fenômenos celestes e as atividades que podem ser contextualizadas com este material.  No entanto, as orientações destas demarcações, não são abordadas neste trabalho. Cabe ao construtor desta esfera decidir se transcrever tais informações é importante para seu trabalho. É valido ressaltar que tais representações podem ser obtidas com base em diversas fontes, tais como: sítios da internet (www.skymaps.com; drifted.in/space/app/index.xhtml); softwares como o Stellarium (http://www.stellarium.org/pt/) e aplicativos como o Planetarium (play.google.com/store/apps/details?id=com.lavadip.skeye&hl=pt_BR) e o Sky Map (groups.google.com/forum/?fromgroups#!forum/google-sky-map). Na “Figura 13” é demonstrada em três imagens a ECD já pronta em com diversas constelações representadas em seu corpo.

 Figura 13: Imagens da Esfera Celeste Didática.

Possibilidade e contextualizações

A Esfera Celeste Didática (ECD) visa representar e descrever fenômenos celestes. Tornando-se um instrumento utilizável durante o ensino de Astronomia. Uma vez, que ela representa a esfericidade (aparente) do céu. Desta forma, a argola horizontal representa a intersecção do horizonte de um observador com a abóboda celeste (Figura 14). Além disso, esse instrumento representa: a abóboda celeste (bola de isopor pintada de azul); o Equador Celeste (linha vermelha); a Eclíptica (linha amarela); o Zênite e o Nadir do observador; o Horizonte do observador; Polo Sul e Norte; Eixo de Rotação; Latitude (argola latitudinal) e os Pontos Cardeais (Figura 14). Com tais representações, sugestiona-se aqui o trabalho com os seguintes conceitos astronômicos: Esfericidade do céu; Localização Geográfica; Estações do ano; Movimentação aparente dos astros celestes, principalmente o Sol; Nascente e Ocaso do Sol; Solstícios e Equinócios; Discutir a noção de modelos planetários (ptolomaico X copernicano).

A bola de isopor pintada de azul representa a aparente esfericidade do céu. A qual os observadores terrestres veem os astros celestes como se estivessem à mesma distância e dispostos em um fundo esférico.

Posicionada de acordo com os pontos cardeais, este instrumento também representa a direção do nascente e ocaso do Sol. Corroborando com os trabalhos de tais conceitos. Assim, os educadores podem contextualizar e comparar tais eventos, visualizados neste instrumento, com os que ocorrem na esfera natural. Ressaltando assim, o aparente movimentar dos astros. O qual também pode ser demonstrado, empreendendo giro na esfera celeste. Ou seja, girando a bola de isopor de leste para oeste, objetivasse demonstrar este último conceito.

Figura 14: Contextualização da Esfera Celeste Didática e o observador. A) Esfera Celeste Didática. B) Observador.

Aproveitando a linha da eclíptica e a representação dos meses os envolvidos no processo de ensino aprendizagem, podem contextualizar a posição aparente do Sol a cada dia do ano. Ou seja, cada ponto do traço amarelo, representa a posição do Sol. Tomando este ponto como referência, trazendo-o para a região Leste da argola latitudinal, representa-se ai a posição do nascente do Sol em relação ao observador naquele dia do ano. Este mesmo ponto levado a região oeste, representa agora o ocaso do Sol. Realizar esta mesma ação, mas com diferentes pontos da eclíptica (ou seja, com diferentes dias do ano), consegue-se representar e contextualizar que o Sol surge e se põe em diferentes posições do horizonte. Desta forma, é tácito inferir que o Sol passa pelo céu, em diferentes posições ao longo do ano.

Além disso, estas representações podem ser comparadas em detrimento da latitude. Ou seja, de acordo com a latitude, as representações do movimento aparente do Sol acontecem de maneira distinta. Tais eventos podem corroborar para a compreensão da alternância das estações e dos eventos de solstícios e equinócios. Pois se o Sol esta “passando” mais ao Sul, logo este hemisfério receberá mais iluminação solar e logo mais calor, enquanto que no hemisfério norte acontece o contrário. Já, quando o Sol incide diretamente sobre o equador, a iluminação solar privilegia em igualdade, ambos os hemisférios, ocasionando as estações de clima ameno (outono e primavera).

Quando as constelações também são registradas na esfera, outros conceitos também podem ser trabalhados, como: a movimentação aparente das estrelas em detrimento da latitude e da posição da esfera celeste, representação das constelações zodiacais e contextualização da imobilidade aparente das estrelas.